Cálculo de la sección del cable por potencia y corriente: cómo calcular correctamente el cableado

Usted planea ocuparse de la modernización de la red eléctrica o tender adicionalmente una línea de alimentación a la cocina para conectar una nueva placa eléctrica? Aquí serán útiles los conocimientos mínimos sobre la sección del conductor y la influencia de este parámetro en la potencia y la intensidad de corriente.

Estará de acuerdo en que un cálculo incorrecto de la sección del cable provoca sobrecalentamiento y cortocircuito, o gastos injustificados.

Es muy importante realizar los cálculos en la etapa de diseño, ya que la falla del cableado oculto y su posterior reemplazo conlleva costos significativos. Le ayudaremos a comprender los detalles de la realización de los cálculos para evitar problemas durante la posterior operación de las redes eléctricas.

Para no abrumarlo con cálculos complejos, hemos seleccionado fórmulas claras y opciones de cálculo, presentamos la información de manera accesible, acompañando las fórmulas con explicaciones. Además, hemos agregado al artículo fotos temáticas y materiales de video que permiten comprender visualmente la esencia del tema en cuestión.

Cálculo de la sección según la potencia de los consumidores

La función principal de los conductores es entregar la energía eléctrica a los consumidores en la cantidad necesaria. Dado que en condiciones normales de funcionamiento los superconductores no están disponibles, se debe tener en cuenta la resistencia del material del conductor.

El cálculo de la sección necesaria de conductores y cables en función de la potencia total de los consumidores se basa en la experiencia prolongada de operación.

El procedimiento general de cálculo lo iniciaremos realizando primero los cálculos utilizando la fórmula:

P = (P1+P2+..PN)*K*J,

Donde:

• P – potencia de todos los consumidores conectados a la rama calculada en vatios.
• P1, P2, PN – potencia del primer consumidor, del segundo, del n-ésimo respectivamente, en vatios.

Una vez obtenido el resultado al finalizar los cálculos según la fórmula anterior, llega el turno de consultar los datos tabulares.

Ahora corresponde elegir la sección necesaria según la tabla 1.

Tabla 1. La sección de los conductores de los cables siempre debe elegirse hacia el lado mayor más cercano (+)

Etapa #1 — cálculo de la potencia reactiva y activa

Las potencias de los consumidores están indicadas en los documentos del equipo. Generalmente, en las fichas técnicas del equipo se indica la potencia activa junto con la potencia reactiva.

Los dispositivos con carga de tipo activo convierten toda la energía eléctrica recibida, teniendo en cuenta el rendimiento, en trabajo útil: mecánico, térmico u otro tipo.

Los dispositivos con carga activa incluyen bombillas incandescentes, calefactores, cocinas eléctricas.

Para estos dispositivos, el cálculo de potencia según corriente y voltaje tiene la forma:

P = U * I,

Donde:

• P – potencia en vatios;
• U – voltaje en V;
• I – intensidad de corriente en A.

Los dispositivos con carga de tipo reactivo son capaces de acumular la energía proveniente de la fuente y luego devolverla. Este intercambio ocurre debido al desplazamiento de la sinusoide de la corriente y la sinusoide del voltaje.

Con desplazamiento de fase cero, la potencia P=U*I siempre tiene un valor positivo. Este gráfico de fases de corriente y voltaje lo tienen los dispositivos con carga de tipo activo (I, i – intensidad de corriente, U, u – voltaje, π – número pi, igual a 3,14).

Los dispositivos con potencia reactiva incluyen motores eléctricos, aparatos electrónicos de todos los tamaños y propósitos, transformadores.

Cuando hay un desplazamiento de fase entre la sinusoide de la corriente y la sinusoide del voltaje, la potencia P=U*I puede ser negativa (I, i – intensidad de corriente, U, u – voltaje, π – número pi, igual a 3,14). El dispositivo con potencia reactiva devuelve la energía acumulada de vuelta a la fuente.

Las redes eléctricas están construidas de tal manera que pueden transmitir energía eléctrica en una dirección desde la fuente hasta la carga.

Por lo tanto, la energía devuelta por un consumidor con carga reactiva es parásita y se gasta en calentar los conductores y otros componentes.

La potencia reactiva depende del ángulo de desplazamiento de fase entre las sinusoides de voltaje y corriente. El ángulo de desplazamiento de fase se expresa mediante cosφ.

Para hallar la potencia total se aplica la fórmula:

P = Q / cosφ,

Donde Q – potencia reactiva en VAR.

Generalmente, en los datos de la ficha técnica del dispositivo se indican la potencia reactiva y el cosφ.

Ejemplo: en la ficha técnica del taladro percutor se indica una potencia reactiva de 1200 VAr y cosφ = 0,7. Por lo tanto, la potencia total consumida será:

P = 1200/0,7 = 1714 W

Si no se puede encontrar cosφ, para la gran mayoría de los aparatos eléctricos de uso doméstico se puede tomar cosφ igual a 0,7.

Etapa #2 — búsqueda de los coeficientes de simultaneidad y de reserva

K – coeficiente adimensional de simultaneidad, indica cuántos consumidores pueden estar conectados a la red al mismo tiempo. Rara vez ocurre que todos los dispositivos consuman electricidad simultáneamente.

Es poco probable que el televisor y el equipo de música funcionen al mismo tiempo. Según la práctica establecida, se puede tomar K igual a 0,8. Si usted planea usar todos los consumidores simultáneamente, K debe tomarse igual a 1.

J – coeficiente adimensional de reserva. Caracteriza la creación de un margen de potencia para futuros consumidores.

El progreso no se detiene, cada año se inventan nuevos y sorprendentes aparatos eléctricos útiles. Se espera que para el año 2050 el crecimiento del consumo de electricidad sea del 84%. Normalmente, J se toma entre 1,5 y 2,0.

Etapa #3 — realización del cálculo mediante el método geométrico

En todos los cálculos electrotécnicos se toma el área de la sección transversal del conductor – la sección del alma. Se mide en mm².

A menudo es necesario saber cómo calcular correctamente la sección del cable según el diámetro del alambre del conductor.

En este caso, existe una fórmula geométrica simple para un cable macizo de sección circular:

S = π*R² = π*D²/4, o viceversa

D = √(4*S / π)

Para conductores de sección rectangular:

S = h * m,

Donde:

• S – área del alma en mm²;
• R – radio del alma en mm;
• D – diámetro del alma en mm;
• h, m – ancho y alto respectivamente en mm;
• π – número pi, igual a 3,14.

Si usted adquiere un cable multifilar, en el que un conductor está compuesto por múltiples alambres trenzados de sección circular, el cálculo se realiza mediante la fórmula:

S = N*D²/1,27,

Donde N – número de alambres en el alma.

Los cables que tienen almas trenzadas de varios alambres, en general, tienen mejor conductividad que los macizos. Esto se debe a las características del flujo de corriente a través de un conductor de sección circular.

La corriente eléctrica representa el movimiento de cargas del mismo signo a través de un conductor. Las cargas del mismo signo se repelen, por lo que la densidad de distribución de cargas se desplaza hacia la superficie del conductor.

Otra ventaja de los cables multifilares es su flexibilidad y resistencia mecánica. Los cables macizos son más baratos y se utilizan principalmente para instalaciones fijas.

Etapa #4 — cálculo práctico de la sección según la potencia

Tarea: la potencia total de los consumidores en la cocina es de 5000 W (se entiende que la potencia de todos los consumidores reactivos ha sido recalculada). Todos los consumidores se conectan a una red monofásica de 220 V y se alimentan de una sola rama.

Tabla 2. Si usted planea en el futuro la conexión de consumidores adicionales, en la tabla se presentan las potencias necesarias de los electrodomésticos comunes (+)

Solución:

El coeficiente de simultaneidad K se toma como 0,8. La cocina es un lugar de constantes innovaciones, por si acaso, el coeficiente de seguridad J=2,0. La potencia total calculada será:

P = 5000*0,8*2 = 8000 W = 8 kW

Usando el valor de la potencia calculada, buscamos el valor más cercano en la tabla 1.

El valor de sección más cercano adecuado para una red monofásica es un conductor de cobre con sección de 4 mm². Un tamaño similar de cable con alma de aluminio de 6 mm².

Para un cableado unipolar, el diámetro mínimo será de 2,3 mm y 2,8 mm respectivamente. En caso de utilizar una variante multipolar, la sección de los hilos individuales se suma.

Cálculo de la sección según la corriente

Los cálculos de la sección necesaria por corriente y potencia de cables y alambres proporcionarán resultados más precisos. Dichos cálculos permiten evaluar la influencia general de varios factores sobre los conductores, entre los cuales se incluyen la carga térmica, la marca de los cables, el tipo de instalación, las condiciones de operación, etc.

Todo el cálculo se realiza mediante los siguientes pasos:

• selección de la potencia de todos los consumidores;
• cálculo de las corrientes que pasan por el conductor;
• selección de la sección transversal adecuada según tablas.

Para esta variante de cálculo, la potencia de los consumidores respecto a la corriente con tensión se toma sin considerar los coeficientes de corrección. Estos se tendrán en cuenta al sumar la intensidad de corriente.

Etapa #1 — cálculo de la intensidad de corriente mediante fórmulas

A quienes hayan olvidado el curso escolar de física, les ofrecemos las fórmulas básicas en forma de esquema gráfico como chuleta visual:

La «rueda clásica» demuestra visualmente la interrelación de fórmulas y la interdependencia de las características de la corriente eléctrica (I — intensidad de corriente, P — potencia, U — tensión, R — radio del conductor)

Escribamos la dependencia de la intensidad de corriente I respecto a la potencia P y la tensión lineal U:

I = P/U_l,

Donde:

• I — intensidad de corriente, se toma en amperios;
• P — potencia en vatios;
• U_l — tensión lineal en voltios.

La tensión lineal en general depende de la fuente de alimentación, puede ser monofásica o trifásica.

Relación entre la tensión lineal y la tensión de fase:

1. U_l = U*cosφ en el caso de tensión monofásica.
2. U_l = U*√3*cosφ en el caso de tensión trifásica.

Para consumidores eléctricos domésticos se toma cosφ=1, por lo tanto la tensión lineal se puede reescribir:

1. U_l = 220 V para tensión monofásica.
2. U_l = 380 V para tensión trifásica.

A continuación sumamos todas las corrientes consumidas según la fórmula:

I = (I1+I2+…IN)*K*J,

Donde:

• I – intensidad de corriente total en amperios;
• I1..IN – intensidad de corriente de cada consumidor en amperios;
• K – coeficiente de simultaneidad;
• J – coeficiente de seguridad.

Los coeficientes K y J tienen los mismos valores que se aplicaron en el cálculo de la potencia total.

Puede darse el caso en que en una red trifásica circule una corriente de intensidad desigual a través de diferentes conductores de fase.

Esto ocurre cuando a un cable trifásico se conectan simultáneamente consumidores monofásicos y trifásicos. Por ejemplo, una máquina trifásica y una iluminación monofásica.

Surge una pregunta natural: ¿cómo se calcula en estos casos la sección de un cable multifilar? La respuesta es simple: los cálculos se realizan según el conductor más cargado.

Etapa #2 — selección de la sección adecuada según tablas

En las reglas de instalación eléctrica (PUE) se proporcionan una serie de tablas para seleccionar la sección requerida del conductor del cable.

La conductividad del conductor depende de la temperatura. Para conductores metálicos, al aumentar la temperatura aumenta la resistencia.

Al superar cierto umbral, el proceso se vuelve autosostenido: cuanto mayor es la resistencia, mayor es la temperatura, mayor la resistencia, etc., hasta que el conductor se funde o provoca un cortocircuito.

Las siguientes dos tablas (3 y 4) muestran la sección de los conductores en función de las corrientes y el método de instalación.

Tabla 3. Primero, es necesario seleccionar el método de instalación de los cables, de esto depende la eficiencia del enfriamiento (+)

El cable se diferencia del conductor en que en el cable todos los conductores, equipados con su propio aislamiento, están trenzados en un haz y encerrados en una cubierta aislante común. Más detalles sobre las diferencias y tipos de productos de cable se describen en este artículo.

Tabla 4. El método abierto se indica para todos los valores de sección de los conductores, sin embargo, en la práctica, las secciones inferiores a 3 mm2 no se instalan abiertamente por razones de resistencia mecánica (+)

Al utilizar las tablas, se aplican coeficientes a la corriente admisible permanente:

• 0,68 si hay 5-6 conductores;
• 0,63 si hay 7-9 conductores;
• 0,6 si hay 10-12 conductores.

Los coeficientes de reducción se aplican a los valores de corriente de la columna «abierto».

Los conductores neutro y de tierra no se incluyen en el número de conductores.

Según las normas PUE, la selección de la sección del conductor neutro según la corriente admisible permanente se realiza como no menos del 50% del conductor de fase.

Las siguientes dos tablas (5 y 6) muestran la dependencia de la corriente admisible permanente cuando se instala en tierra.

Tabla 5. Dependencias de la corriente admisible permanente para cables de cobre al instalarse en aire o en tierra

La carga de corriente al instalarse abiertamente y al enterrarse difiere. Se consideran iguales si la instalación en tierra se realiza mediante bandejas.

Tabla 6. Dependencias de la corriente admisible permanente para cables de aluminio al instalarse en aire o en tierra

Para la instalación de líneas temporales de suministro eléctrico (cables portátiles, si es para uso privado), se aplica la siguiente tabla (7).

Tabla 7. Corriente admisible permanente al utilizar cordones portátiles con cubierta de goma, cables portátiles con cubierta de goma y cables para minas, cables para reflectores, conductores portátiles flexibles. Se aplica solo a conductores de cobre.

Cuando la instalación de cables se realiza en el suelo, además de las propiedades de disipación de calor, es necesario considerar la resistividad, lo cual se refleja en la siguiente tabla (8):

Tabla 8. Coeficiente de corrección según el tipo y la resistividad del suelo para la corriente admisible permanente, al calcular la sección de los cables (+)

El cálculo y la selección de conductores de cobre hasta 6 mm² o de aluminio hasta 10 mm² se realiza como para corriente permanente.

En el caso de grandes secciones, es posible aplicar un coeficiente reductor:

0,875 * √T_pv

donde T_pv es la relación entre la duración de la conexión y la duración del ciclo.

La duración de la conexión se considera no más de 4 minutos. Además, el ciclo no debe exceder los 10 minutos.

Al elegir un cable para la instalación eléctrica en una casa de madera se presta especial atención a su resistencia al fuego.

Etapa #3 — cálculo de la sección del conductor según la corriente mediante un ejemplo

Tarea: calcular la sección necesaria del cable de cobre para la conexión:

• una máquina trifásica para trabajar la madera con potencia de 4000 W;
• un soldador trifásico con potencia de 6000 W;
• electrodomésticos en la casa con una potencia total de 25000 W;

La conexión se realizará con un cable de cinco conductores (tres conductores de fase, uno neutro y uno de tierra), enterrado en el suelo.

El aislamiento de los productos de cable y conductor se calcula para un valor específico de tensión de trabajo. Se debe tener en cuenta que la tensión de trabajo indicada por el fabricante debe ser superior a la tensión de la red.

Solución.

Paso #1. Calculamos la tensión de línea de la conexión trifásica:

U_l = 220 * √3 = 380 V

Paso #2. Los electrodomésticos, la máquina y el soldador tienen potencia reactiva, por lo que la potencia de los electrodomésticos y el equipo será:

P_tec = 25000 / 0,7 = 35700 W

P_obor = 10000 / 0,7 = 14300 W

Paso #3. Corriente necesaria para conectar los electrodomésticos:

I_tec = 35700 / 220 = 162 A

Paso #4. Corriente necesaria para conectar el equipo:

I_obor = 14300 / 380 = 38 A

Paso #5. La corriente necesaria para conectar los electrodomésticos se calculó considerando una fase. Según las condiciones del problema, hay tres fases. Por lo tanto, la corriente se puede distribuir entre las fases. Para simplificar, supongamos una distribución uniforme:

I_tec = 162 / 3 = 54 A

Paso #6. Corriente correspondiente a cada fase:

I_f = 38 + 54 = 92 A

Paso #7. El equipo y los electrodomésticos no funcionarán simultáneamente; además, consideramos un margen de 1,5. Después de aplicar los coeficientes de corrección:

I_f = 92 * 1,5 * 0,8 = 110 A

Paso #8. Aunque el cable tiene 5 conductores, solo se consideran los tres conductores de fase. En la tabla 8, en la columna de cable trifásico en tierra, encontramos que a una corriente de 115 A le corresponde una sección de conductor de 16 mm².

Paso #9. Según la tabla 8, aplicamos el coeficiente de corrección dependiendo de las características del suelo. Para un suelo normal, el coeficiente es 1.

Paso #10. No obligatorio, calculamos el diámetro del conductor:

D = √(4*16 / 3,14) = 4,5 mm

Si el cálculo se realizara solo por potencia, sin tener en cuenta las particularidades del tendido del cable, la sección del conductor sería de 25 mm². El cálculo por intensidad de corriente es más complejo, pero a veces permite ahorrar cantidades significativas de dinero, especialmente cuando se trata de cables de alimentación multipolares.

Sobre las relaciones entre los valores de tensión e intensidad de corriente se puede leer más aquí.

Cálculo de la caída de voltaje

Cualquier conductor, excepto los superconductores, tiene resistencia. Por lo tanto, si el cable o alambre es suficientemente largo, se produce una caída de tensión.

Las normas PUE requieren que la sección del conductor del cable sea tal que la caída de tensión no supere el 5%.

Tabla 9. Resistividad de los conductores metálicos comunes (+)

En primer lugar, esto se aplica a los cables de baja tensión de pequeña sección.

El cálculo de la caída de tensión se realiza de la siguiente manera:

R = 2*(ρ * L) / S,

U_caída = I * R,

U_% = (U_caída / U_línea) * 100,

Donde:

• 2 – coeficiente debido a que la corriente circula necesariamente por dos conductores;
• R – resistencia del conductor, en Ω;
• ρ – resistividad del conductor, en Ω·mm²/m;
• S – sección del conductor, en mm²;
• U_caída – tensión de caída, en V;
• U_% – caída de tensión con respecto a U_línea, en %.

Utilizando las fórmulas, usted mismo puede realizar los cálculos necesarios.

Ejemplo de cálculo de una extensión

Problema: calcular la caída de tensión para un cable de cobre con una sección transversal de un conductor de 1,5 mm². El cable es necesario para conectar un equipo de soldadura eléctrica monofásico con una potencia total de 7 kW. La longitud del cable es de 20 m.

Quien desee conectar un equipo de soldadura doméstico a una rama de la red eléctrica debe tener en cuenta la corriente para la que está diseñado el cable utilizado. Es posible que la potencia total de los aparatos en funcionamiento sea mayor. La opción óptima es conectar los consumidores a ramas separadas.

Solución:

Paso #1. Calculamos la resistencia del cable de cobre utilizando la tabla 9:

R = 2*(0,0175 * 20) / 1,5 = 0,47 Ω

Paso #2. La corriente que circula por el conductor:

I = 7000 / 220 = 31,8 A

Paso #3. Caída de tensión en el cable:

U_caída = 31,8 * 0,47 = 14,95 V

Paso #4. Calculamos el porcentaje de caída de tensión:

U_% = (14,95 / 220) * 100 = 6,8%

Conclusión: para conectar el equipo de soldadura se necesita un conductor de mayor sección.

Conclusiones y video útil sobre el tema

Cálculo de la sección del conductor mediante fórmulas:

Recomendaciones de especialistas para la selección de productos de cable y alambre:

Los cálculos proporcionados son válidos para conductores de cobre y aluminio de uso industrial. Para otros tipos de conductores, se calcula previamente la disipación total de calor.

Con base en estos datos se calcula la corriente máxima que puede circular por el conductor sin causar un calentamiento excesivo.

Si le quedan dudas sobre el método de cálculo de la sección del cable o desea compartir su experiencia personal, por favor, deje comentarios en este artículo. El bloque de comentarios se encuentra más abajo.