Cálculo de calefacción por agua: fórmulas, reglas, ejemplos de ejecución

El uso del agua como portador de calor en el sistema de calefacción es una de las opciones más populares para proporcionar calor a su hogar en la temporada de frío. Solo es necesario diseñar correctamente y luego realizar la instalación del sistema. De lo contrario, la calefacción será ineficaz con altos costos de combustible, lo que, como usted reconocerá, es extremadamente poco interesante con los precios actuales de los recursos energéticos.

Realizar por cuenta propia el cálculo de la calefacción por agua (en adelante, CCA) sin utilizar programas especializados es imposible, ya que en los cálculos se utilizan expresiones complejas cuyos valores no se pueden determinar con una calculadora común. En este artículo analizaremos en detalle el algoritmo de realización de los cálculos, presentaremos las fórmulas aplicadas, examinando el proceso de los cálculos en un ejemplo concreto.

El material expuesto se complementará con tablas de valores e indicadores de referencia necesarios para realizar los cálculos, fotos temáticas y un videoclip que muestra un ejemplo ilustrativo del cálculo mediante el uso del programa.

Cálculo del balance térmico de la estructura de la vivienda

Para la implementación de un sistema de calefacción en el que el agua actúa como medio de circulación, se requiere realizar previamente cálculos precisos hidráulicos.

Al desarrollar e implementar cualquier sistema de tipo calefactor, es necesario conocer el balance térmico (en adelante, BT). Conociendo la potencia térmica necesaria para mantener la temperatura en el local, se puede seleccionar correctamente el equipo y distribuir adecuadamente su carga.

En invierno, el local experimenta ciertas pérdidas de calor (en adelante, PC). La mayor parte de la energía se pierde a través de los elementos de cerramiento y las aberturas de ventilación. Los gastos menores corresponden a la infiltración, calentamiento de objetos, etc.

Las pérdidas térmicas (TP) dependen de las capas que componen las estructuras de cerramiento (en adelante, OK). Los materiales de construcción modernos, en particular los aislantes, poseen un bajo coeficiente de conductividad térmica (en adelante, KT), por lo que a través de ellos se escapa menos calor. Para casas de la misma superficie, pero con diferente composición de las OK, los costos térmicos serán diferentes.

Además de determinar las PC, es importante calcular el BT de la vivienda. El indicador considera no solo la cantidad de energía que sale del local, sino también la cantidad de potencia necesaria para mantener ciertas medidas de temperatura en la casa.

Los resultados más precisos los proporcionan los programas especializados desarrollados para constructores. Gracias a ellos es posible considerar más factores que influyen en las PC.

La mayor cantidad de calor sale del local a través de paredes, suelo, techo; la menor – a través de puertas y vanos de ventanas.

Con alta precisión se pueden calcular las PC de la vivienda mediante fórmulas.

Los gastos térmicos totales de la casa se calculan mediante la ecuación:

Q = Q_ok + Q_v,

Donde Q_ok – es la cantidad de calor que sale del local a través de las EE; Q_v – son los gastos térmicos de la ventilación.

Las pérdidas a través de la ventilación se consideran en caso de que el aire que ingresa al local tenga una temperatura más baja.

En los cálculos generalmente se consideran las EE que tienen un lado hacia el exterior. Estas son paredes exteriores, suelo, techo, puertas y ventanas.

Las PC totales Q_ok son iguales a la suma de las PC de cada EE, es decir:

Q_ok = ∑Q_st + ∑Q_okn + ∑Q_dv +∑Q_ptl + ∑Q_pl,

Donde:

• Q_st – valor de las PC de las paredes;
• Q_okn – PC de las ventanas;
• Q_dv – PC de las puertas;
  
• Q_ptl – PT del techo;
  
• Q_pl – PT del suelo.

Si el suelo o el techo tienen una estructura no uniforme en toda el área, entonces la PT se calcula para cada sección por separado.

Cálculo de las pérdidas de calor a través de los cerramientos

Para los cálculos se requerirán los siguientes datos:

• estructura de los muros, materiales utilizados, su espesor, CT;
• temperatura exterior en el período de cinco días más frío del invierno en la ciudad;
• área de la envolvente;
• orientación de la envolvente;
• temperatura recomendada en la vivienda durante el período invernal.

Para calcular la PT es necesario encontrar la resistencia térmica total R_env. Para ello es necesario conocer la resistencia térmica R₁, R₂, R₃, …, R_n de cada capa de la envolvente.

El coeficiente R_n se calcula mediante la fórmula:

Rn = B/k,

En la fórmula: B – espesor de la capa de la envolvente en mm, k – CT de cada capa.

La R total se puede determinar mediante la expresión:

R = ∑R_n

Los fabricantes de puertas y ventanas suelen indicar el coeficiente R en la ficha técnica del producto, por lo que no es necesario calcularlo por separado.

La resistencia térmica de las ventanas no es necesario calcularla, ya que en la ficha técnica ya están presentes los datos necesarios, lo que simplifica el cálculo de la PT

La fórmula general para el cálculo de la PT a través de la envolvente es la siguiente:

Q_env = ∑S × (t_int – t_ext) × R × l,

En la expresión:

• S – área de la envolvente, m²;
• t_int – temperatura deseada en el interior;
• t_ext – temperatura exterior del aire;
• R – coeficiente de resistencia, se calcula por separado o se toma de la ficha técnica del producto;
• l – factor de corrección que tiene en cuenta la orientación de los muros respecto a los puntos cardinales.

El cálculo del balance térmico (BT) permite seleccionar el equipo de la potencia necesaria, lo que elimina la probabilidad de déficit o exceso de calor. El déficit de energía térmica se compensa aumentando el flujo de aire a través de la ventilación, y el exceso, instalando equipos de calefacción adicionales.

Pérdidas de calor por ventilación

La fórmula general para el cálculo de la PT de ventilación es la siguiente:

Q_v = 0.28 × L_n × ρ_int × c × (t_int – t_ext),

En la expresión, las variables tienen el siguiente significado:

• L_n – caudal de aire entrante;
• ρ_int – densidad del aire a una temperatura determinada en el interior;
• c – capacidad calorífica del aire;
• t_int – temperatura en la casa;
• t_ext – temperatura exterior del aire.

Si en el edificio hay instalada ventilación, el parámetro L_n se toma de las características técnicas del aparato. Si no hay ventilación, se toma el indicador estándar de intercambio de aire específico, igual a 3 m³ por hora.

En base a esto, L_n se calcula mediante la fórmula:

L_n = 3 × S_pl,

En la expresión S_pl – el área del piso.

El 2% de todas las pérdidas de calor corresponden a la infiltración, el 18% – a la ventilación. Si la habitación está equipada con un sistema de ventilación, en los cálculos se consideran las pérdidas de calor a través de la ventilación, y la infiltración no se tiene en cuenta.

A continuación, se debe calcular la densidad del aire p_vnt a la temperatura t_vnt dada en la habitación.

Esto se puede hacer mediante la fórmula:

p_vnt = 353/(273+t_vnt),

La capacidad calorífica específica c = 1.0005.

Si la ventilación o la infiltración no están organizadas, y hay grietas o agujeros en las paredes, entonces el cálculo de las pérdidas de calor a través de los orificios debe confiarse a programas especiales.

En otro artículo nuestro, presentamos un detallado ejemplo de cálculo térmico de un edificio con ejemplos y fórmulas concretas.

Ejemplo de cálculo del balance térmico

Consideremos una casa de 2.5 m de altura, 6 m de ancho y 8 m de largo, ubicada en la ciudad de Ojá en la región de Sajalín, donde durante los 5 días más fríos el termómetro desciende a -29 grados.

Como resultado de la medición, se determinó la temperatura del suelo – +5. La temperatura recomendada dentro de la construcción es de +21 grados.

Lo más conveniente es dibujar el esquema de la casa en papel, indicando no solo el largo, ancho y alto de la construcción, sino también la orientación respecto a los puntos cardinales, así como la ubicación, dimensiones de ventanas y puertas.

Las paredes de la casa considerada están compuestas por:

• mampostería de ladrillo de espesor B=0.51 m, k=0.64;
• lana mineral B=0.05 m, k=0.05;
• revestimiento B=0.09 m, k=0.26.

Al determinar k, es mejor usar las tablas presentadas en el sitio web del fabricante, o encontrar la información en la ficha técnica del producto.

Conociendo la conductividad térmica, se pueden seleccionar los materiales más eficaces desde el punto de vista del aislamiento térmico. Según la tabla anterior, lo más recomendable es usar en la construcción placas de lana mineral y poliestireno expandido.

El revestimiento del suelo consta de las siguientes capas:

• placas OSB B=0.1 m, k=0.13;
• lana mineral B=0.05 m, k=0.047;
• solado de cemento B=0.05 m, k=0.58;
• poliestireno expandido B=0.06 m, k=0.043.

La casa no tiene sótano, y el suelo tiene la misma estructura en toda su área.

El techo consta de capas:

• placas de yeso laminado B=0.025 m, k=0.21;
• aislante B=0.05 m, k=0.14;
• cubierta de tejado B=0.05 m, k=0.043.

En la casa hay 6 ventanas de doble cámara con vidrio I y argón. Del pasaporte técnico de los productos se sabe que R=0.7. Las ventanas tienen dimensiones de 1.1x1.4 m.

Las puertas tienen dimensiones de 1x2.2 m, el valor R=0.36.

Paso #1 – cálculo de las pérdidas de calor de la pared

Primero, calcule su resistencia térmica total.

Para ello, use la fórmula:

R = ∑R_n,

y la expresión:

R_n = B/k

Considerando la información inicial, se obtiene:

R_st = 0.51/0.64 + 0.05/0.05 + 0.09/0.26 = 0.79 +1 + 0.35 = 2.14

Conociendo R, se puede proceder al cálculo de las PC (pérdidas de calor) de las paredes norte, sur, este y oeste.

Los coeficientes adicionales tienen en cuenta las particularidades de la ubicación de las paredes respecto a los puntos cardinales. Normalmente, en la parte norte, durante los fríos se forma una “rosa de los vientos”, como resultado, las PC de este lado serán mayores que en los otros.

Calcule el área de la pared norte:

S_sev.sten = 8 × 2.5 = 20

Entonces, sustituyendo en la fórmula Q_ok = ∑S × (t_vnt – t_nar) × R × l y considerando que l=1.1, se obtiene:

Q_sev.sten = 20 × (21 + 29) × 1.1 × 2.14 = 2354

El área de la pared sur S_yuch.st = S_sev.st = 20.

En la pared no hay ventanas ni puertas empotradas, por lo tanto, considerando el coeficiente l=1, se obtienen las siguientes PC:

Q_yuch.st = 20 × (21 +29) × 1 × 2.14 = 2140

Para la pared oeste y este, el coeficiente l=1.05. Por lo tanto, se puede encontrar el área total de estas paredes, es decir:

S_zap.st + S_vost.st = 2 × 2.5 × 6 = 30

En las paredes están empotradas 6 ventanas y una puerta. Calcule el área total de las ventanas y la S de las puertas:

S_okn = 1.1 × 1.4 × 6 = 9.24

S_dv = 1 × 2.2 = 2.2

Determine S de las paredes sin considerar S de ventanas y puertas:

S_vost+zap = 30 – 9.24 – 2.2 = 18.56

Calcule las PC totales de la pared este y oeste:

Q_vost+zap =18.56 × (21 +29) × 2.14 × 1.05 = 2085

Una vez obtenidos los resultados, calcule la cantidad de calor que se escapa a través de las paredes:

Qst = Q_sev.st  +  Q_yuch.st  +  Q_vost+zap = 2140 + 2085 + 2354 = 6579

En total, las PC de las paredes son 6 kW.

Paso #2 – cálculo de las pérdidas de calor de ventanas y puertas

Las ventanas están ubicadas en las paredes este y oeste, por lo que en los cálculos el coeficiente l=1.05. Se sabe que la estructura de todas las construcciones es la misma y R=0.7.

Usando los valores de área indicados arriba, se obtiene:

Q_okn = 9.24 × (21 +29) × 1.05 × 0.7 = 340

Sabiendo que para las puertas R=0.36, y S=2.2, determine sus PC:

Q_dv = 2.2 × (21 +29) × 1.05 × 0.36 = 42

En total, a través de las ventanas salen 340 W de calor, y a través de las puertas – 42 W.

Paso #3 – determinación de las pérdidas de calor del suelo y el techo

Obviamente, el área del techo y del suelo será la misma, y se calcula de la siguiente manera:

S_pol = S_ptl = 6 × 8 = 48

Calcule la resistencia térmica total del suelo considerando su estructura.

R_pol = 0.1/0.13 + 0.05/0.047 + 0.05/0.58 + 0.06/0.043 = 0.77 + 1.06 + 0.17 + 1.40 = 3.4

Sabiendo que la temperatura del suelo t_nar=+5 y considerando el coeficiente l=1, calculemos Q del piso:

Q_pol = 48 × (21 – 5) × 1 × 3.4 = 2611

Redondeando, obtenemos que las pérdidas de calor del piso son aproximadamente 3 kW.

En los cálculos de TP se deben tener en cuenta las capas que influyen en el aislamiento térmico, por ejemplo, hormigón, tablas, mampostería de ladrillos, aislantes, etc.

Determinemos la resistencia térmica del techo R_ptl y su Q:

• R_ptl = 0.025/0.21 + 0.05/0.14 + 0.05/0.043 = 0.12 + 0.71 + 0.35 = 1.18
• Q_ptl = 48 × (21 +29) × 1 × 1.18 = 2832

De aquí se deduce que a través del techo y el piso se pierden casi 6 kW.

Paso #4 – cálculo de las pérdidas de calor por ventilación

En la habitación la ventilación está organizada, se calcula según la fórmula:

Q_v = 0.28 × L_n × p_vnt × c × (t_vnt – t_nar)

Según las especificaciones técnicas, el intercambio de calor específico es de 3 metros cúbicos por hora, es decir:

L_n = 3 × 48 = 144.

Para calcular la densidad usamos la fórmula:

p_vnt = 353/(273+t_vnt).

La temperatura de diseño en la habitación es de +21 grados.

El TP de ventilación no se calcula si el sistema está equipado con un dispositivo de calentamiento de aire.

Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos:

p_vnt = 353/(273+21) = 1.2

Sustituyamos las cifras obtenidas en la fórmula anterior:

Q_v = 0.28 × 144 × 1.2 × 1.005 × (21  – 29) = 2431

Considerando el TP de ventilación, el Q total del edificio será:

Q = 7000 + 6000 + 3000 = 16000.

Convirtiendo a kW, obtenemos unas pérdidas de calor totales de 16 kW.

Particularidades del cálculo del CCA

Después de encontrar el indicador de TP se procede al cálculo hidráulico (en adelante, CH).

Con base en él se obtiene información sobre los siguientes indicadores:

• el diámetro óptimo de las tuberías, que con las caídas de presión podrá transportar la cantidad de fluido caloportador especificada;
• el caudal de fluido caloportador en un tramo determinado;
• velocidades de movimiento del agua;
• valor de la resistencia específica.

Antes de comenzar los cálculos, para simplificar las operaciones, se dibuja un esquema espacial del sistema en el que todos sus elementos se disponen paralelamente entre sí.

En el esquema se representa un sistema de calefacción con distribución superior, el movimiento del fluido caloportador es de tipo sin retorno.

Consideremos las etapas principales de los cálculos de la calefacción por agua.

Cálculo hidráulico del anillo de circulación principal

La metodología para el cálculo hidráulico se basa en el supuesto de que en todos los montantes y ramales las diferencias de temperatura son iguales.

El algoritmo de cálculo es el siguiente:

1. En el esquema mostrado, teniendo en cuenta las pérdidas de calor, se indican las cargas térmicas que actúan sobre los dispositivos de calefacción y los montantes.
2. Basándose en el esquema, se selecciona el anillo de circulación principal (en adelante, ACP). La particularidad de este anillo es que la presión de circulación por unidad de longitud del anillo toma el valor más pequeño.
3. El ACP se divide en tramos que tienen un flujo de calor constante. Para cada tramo se indican el número, la carga térmica, el diámetro y la longitud.

En un sistema vertical de tipo monotubo, como anillo de circulación principal (GCK) se toma aquel anillo por el que pasa el montante más cargado, en el caso de movimiento en fondo de saco o paralelo del agua por las tuberías principales. Hablamos con más detalle sobre la vinculación de los anillos de circulación en un sistema monotubo y la selección del principal en el siguiente artículo. Dedicamos especial atención al orden de realización de los cálculos, utilizando un ejemplo concreto para mayor claridad.

En los sistemas verticales de tipo bitubo, el ACP pasa a través del dispositivo de calefacción inferior que tiene la carga máxima, en caso de movimiento sin retorno o de paso del agua.

En un sistema horizontal de tipo monotubo, el GCK debe tener la menor presión de circulación por unidad de longitud del anillo. Para sistemas con circulación natural, la situación es análoga.

En el cálculo hidráulico de los montantes de un sistema vertical de tipo monotubo, los montantes de flujo continuo y de flujo regulable que contienen nodos unificados se consideran como un solo circuito. Para los montantes con tramos de cierre, se realiza una separación, teniendo en cuenta la distribución del agua en la tubería de cada nodo del dispositivo.

El caudal de agua en el tramo dado se calcula mediante la fórmula:

G_kont = (3.6 × Q_kont × β₁ × β₂)/((t_r – t₀) × c)

En la expresión, los símbolos alfabéticos toman los siguientes valores:

• Q_kont – carga térmica del circuito;
• β_1, β₂ – coeficientes tabulares adicionales que consideran la transferencia de calor en el recinto;
• c – capacidad calorífica del agua, igual a 4,187;
• t_r – temperatura del agua en la tubería de impulsión;
• t₀ – temperatura del agua en la tubería de retorno.

Una vez determinados el diámetro y la cantidad de agua, es necesario conocer la velocidad de su movimiento y el valor de la resistencia específica R. Todos los cálculos son más convenientes realizarlos con la ayuda de programas especiales.

Cálculo hidráulico del anillo de circulación secundario

Después del GR del anillo principal, se determina la presión en el pequeño anillo de circulación, que se forma a través de sus montantes más cercanos, teniendo en cuenta que las pérdidas de presión pueden diferir en no más del 15 % en un esquema sin salida y no más del 5 % en un esquema de paso.

Si no es posible conciliar las pérdidas de presión, se instala una arandela de estrangulamiento, cuyo diámetro se calcula utilizando métodos de software.

Cálculo de los radiadores

Volvamos al plano de la casa mostrado anteriormente. Mediante cálculos se determinó que para mantener el equilibrio térmico se necesitarán 16 kW de energía. En la casa considerada hay 6 habitaciones de diferentes usos: sala de estar, baño, cocina, dormitorio, pasillo, recibidor.

Basándose en las dimensiones de la construcción, se puede calcular el volumen V:

V=6×8×2.5=120 m³

A continuación, es necesario encontrar la cantidad de potencia térmica por un m³. Para ello, se debe dividir Q entre el volumen encontrado, es decir:

P=16000/120=133 W por m³

A continuación, es necesario determinar cuánta potencia térmica se necesitará para una habitación. En el esquema, el área de cada espacio ya está calculada.

Determinemos el volumen:

• baño – 4.19×2.5=10.47;
• sala de estar – 13.83×2.5=34.58;
• cocina – 9.43×2.5=23.58;
• dormitorio – 10.33×2.5=25.83;
• pasillo – 4.10×2.5=10.25;
• recibidor – 5.8×2.5=14.5.

En los cálculos también se deben tener en cuenta los espacios donde no hay radiadores, por ejemplo, el pasillo.

El pasillo se calienta de forma pasiva; el calor ingresará a través de la circulación del aire caliente por el movimiento de personas, aberturas de puertas, etc.

Determinemos la cantidad de calor necesaria para cada habitación multiplicando el volumen de la habitación por el indicador P.

Obtendremos la potencia requerida:

• para el baño – 10.47×133=1392 W;
• para la sala de estar – 34.58×133=4599 W;
• para la cocina – 23.58×133=3136 W;
• para el dormitorio – 25.83×133=3435 W;
• para el pasillo – 10.25×133=1363 W;
• para el recibidor – 14.5×133=1889 W.

Procedamos al cálculo de los radiadores. Usaremos radiadores de aluminio, cuya altura es de 60 cm, y la potencia a una temperatura de 70 es de 150 W.

Calculemos la cantidad necesaria de radiadores:

• baño – 1392/150=10;
• sala de estar – 4599/150=31;
• cocina – 3136/150=21;
• dormitorio – 3435/150=23;
• recibidor – 1889/150=13.

En total se necesitarán: 10+31+21+23+13=98 radiadores.

En nuestro sitio web también hay otros artículos en los que hemos detallado el procedimiento para realizar el cálculo térmico del sistema de calefacción, el cálculo paso a paso de la potencia de los radiadores y las tuberías de calefacción. Y si su sistema incluye suelos radiantes, necesitará realizar cálculos adicionales.

Todos estos temas se tratan con más detalle en los siguientes artículos nuestros:

• Cálculo térmico del sistema de calefacción: cómo hacer correctamente el cálculo de la carga del sistema
• Cálculo de radiadores de calefacción: cómo calcular la cantidad y potencia necesarias de los radiadores
• Cálculo del volumen de la tubería: principios de cálculo y reglas para realizar cálculos en litros y metros cúbicos
• Cómo calcular un suelo radiante con el ejemplo de un sistema de agua
• Cálculo de tuberías para suelo radiante: tipos de tuberías, métodos y paso de instalación + cálculo del consumo.

Conclusiones y video útil sobre el tema

En el video puede conocer un ejemplo de cálculo de calefacción por agua, realizado mediante el programa Valtec:

Es mejor realizar los cálculos hidráulicos utilizando programas especiales que garantizan una alta precisión en los cálculos y tienen en cuenta todos los matices de la construcción.

¿Usted se especializa en la realización de cálculos de sistemas de calefacción que utilizan agua como portador de calor y desea complementar nuestro artículo con fórmulas útiles, compartir secretos profesionales?

¿O quizás desea enfatizar cálculos adicionales o señalar una inexactitud en nuestros cálculos? Escriba, por favor, sus observaciones y recomendaciones en la sección debajo del artículo.