Cálculo de la calefacción por aire: principios básicos + ejemplo de cálculo

La instalación del sistema de calefacción no es posible sin realizar cálculos previos. Los datos obtenidos deben ser lo más precisos posible, por lo que el cálculo de la calefacción por aire lo realizan expertos utilizando programas especializados, teniendo en cuenta los detalles de la construcción.

Se puede calcular el sistema de calefacción por aire (en adelante – SCA) por sí mismo, teniendo conocimientos básicos de matemáticas y física.

En este material, explicaremos cómo calcular el nivel de pérdidas de calor de la casa y del SCA. Para que todo sea lo más claro posible, se proporcionarán ejemplos concretos de cálculos.

Cálculo de las pérdidas de calor de la casa

Para seleccionar el SCA, es necesario determinar la cantidad de aire para el sistema, la temperatura inicial del aire en el conducto para una calefacción óptima de la habitación. Para conocer estos datos, es necesario calcular las pérdidas de calor de la casa y proceder posteriormente a los cálculos principales.

Cualquier edificio pierde energía térmica durante el período de frío. La mayor cantidad de esta energía sale de la habitación a través de paredes, techo, ventanas, puertas y otros elementos de cerramiento (en adelante – EC), que dan a la calle por un lado.

Para garantizar una temperatura determinada en el hogar, es necesario calcular la potencia térmica que pueda compensar las pérdidas de calor y mantener en la casa la temperatura deseada.

Existe la idea errónea de que las pérdidas de calor son iguales para cada casa. Algunas fuentes afirman que para calentar una casa pequeña de cualquier configuración son suficientes 10 kW, otras se limitan a cifras de 7-8 kW por metro cuadrado.

Según un esquema simplificado de cálculo, cada 10 m² de superficie útil en las regiones del norte y en las zonas del centro deben recibir un suministro de 1 kW de potencia térmica. Esta cifra, individual para cada edificio, se multiplica por un factor de 1,15, creando así una reserva de potencia térmica para posibles pérdidas imprevistas.

Sin embargo, estas estimaciones son bastante aproximadas, además no tienen en cuenta las cualidades, las características de los materiales utilizados en la construcción de la casa, las condiciones climáticas y otros factores que afectan los gastos de calefacción.

La cantidad de calor que se escapa depende del área del elemento de cerramiento, la conductividad térmica de cada una de sus capas. La mayor cantidad de energía térmica sale de la habitación a través de las paredes, el suelo, el techo y las ventanas.

Si en la construcción de la vivienda se utilizaron modernos materiales de conductividad térmica baja, entonces las pérdidas de calor de la estructura serán menores y, por lo tanto, se necesitará una potencia térmica menor.

Si se toma un equipo térmico que genere una potencia superior a la necesaria, se producirá un exceso de calor, que normalmente se compensa mediante ventilación. En este caso, aparecen gastos financieros adicionales.

Si para el sistema de calefacción por aire se selecciona un equipo de baja potencia, se sentirá una deficiencia de calor en la habitación, ya que el dispositivo no podrá generar la cantidad de energía necesaria, por lo que será necesario adquirir unidades térmicas adicionales.

El uso de poliuretano, fibra de vidrio y otros aislantes modernos permite lograr el máximo aislamiento térmico de la habitación.

Los costos térmicos del edificio dependen de:

• de los elementos de la envolvente del edificio (muros, techos, etc.), sus espesores;
• superficies calefactadas;
• orientación con respecto a los puntos cardinales;
• temperatura mínima exterior en la región, ciudad durante 5 días invernales;
• duración de la temporada de calefacción;
• procesos de infiltración y ventilación;
• aportes de calor internos;
• consumo de calor para necesidades domésticas.

No es posible calcular adecuadamente las pérdidas de calor sin tener en cuenta la infiltración y la ventilación, que afectan significativamente la componente cuantitativa. La infiltración – es un proceso natural de movimiento de masas de aire que ocurre durante el desplazamiento de personas por el espacio, la apertura de ventanas para ventilar y otros procesos domésticos.

La ventilación – es un sistema especialmente instalado a través del cual se suministra aire, pudiendo el aire ingresar al local con una temperatura más baja.

A través de la ventilación se pierde 9 veces más calor que durante la infiltración natural

El calor ingresa al local no solo a través del sistema de calefacción, sino también a través de electrodomésticos que se calientan, lámparas incandescentes, personas. También es importante considerar los gastos de calor para calentar objetos fríos traídos del exterior, prendas de vestir.

Antes de elegir el equipo para SVO, el diseño del sistema de calefacción es importante calcular con alta precisión las pérdidas de calor de la vivienda. Esto se puede hacer con el programa gratuito Valtec. Para no adentrarse en los detalles de la aplicación, se pueden usar fórmulas matemáticas que proporcionan una alta precisión en los cálculos.

Para calcular las pérdidas totales de calor Q de la vivienda, es necesario calcular los gastos térmicos de las estructuras de cerramiento Q_org.k, los gastos de energía para ventilación e infiltración Q_v, tener en cuenta los gastos domésticos Q_t. Las pérdidas se miden y registran en W.

Para calcular los gastos térmicos totales Q se utiliza la fórmula:

Q = Q_org.k + Q_v – Q_t

A continuación, consideremos las fórmulas para determinar los gastos térmicos:

Q_org.k , Q_v,  Q_t.

Determinación de las pérdidas de calor de las estructuras de cerramiento

A través de los elementos de cerramiento de la vivienda (muros, puertas, ventanas, techo y suelo) sale la mayor cantidad de calor. Para determinar Q_org.k es necesario calcular por separado las pérdidas de calor que aporta cada elemento de la estructura.

Es decir, Q_org.k se calcula según la fórmula:

Q_org.k = Q_pol + Q_st + Q_okn + Q_pt + Q_dv

Para determinar Q de cada elemento de la vivienda, es necesario conocer su estructura y el coeficiente de conductividad térmica o el coeficiente de resistencia térmica, que se indica en la ficha técnica del material.

Para calcular los gastos térmicos se tienen en cuenta las capas que influyen en el aislamiento térmico. Por ejemplo, aislantes, mampostería, revestimiento, etc.

El cálculo de las pérdidas de calor se realiza para cada capa homogénea del elemento envolvente. Por ejemplo, si la pared consta de dos capas heterogéneas (aislamiento y mampostería de ladrillo), entonces el cálculo se realiza por separado para el aislamiento y para la mampostería de ladrillo.

Se calculan los gastos térmicos de la capa teniendo en cuenta la temperatura deseada en la habitación mediante la expresión:

Q_st = S × (t_v – t_n) × B × l/k

En la expresión, las variables tienen el siguiente significado:

• S – área de la capa, m²;
• t_v – temperatura deseada en la casa, °C; para las habitaciones en esquina, la temperatura se toma 2 grados más alta;
• t_n  –  temperatura media del período de 5 días más frío en la región, °C;
• k – coeficiente de conductividad térmica del material;
• B – espesor de cada capa del elemento envolvente, m;
• l – parámetro tabular que tiene en cuenta las particularidades de las pérdidas de calor para los elementos envolventes ubicados en diferentes orientaciones.

Si en la pared para la cual se realiza el cálculo hay ventanas o puertas empotradas, entonces al calcular Q del área total del elemento envolvente es necesario restar el área de la ventana o la puerta, ya que sus pérdidas de calor serán diferentes.

En la ficha técnica de las ventanas o puertas a veces se indica el coeficiente de transferencia de calor D, gracias al cual se pueden simplificar los cálculos

El coeficiente de resistencia térmica se calcula mediante la fórmula:

D = B/k

La fórmula de las pérdidas de calor para una capa individual se puede presentar de la siguiente manera:

Q_st = S × (t_v – t_n) × D × l

En la práctica, para calcular Q del piso, las paredes o los techos, se calculan por separado los coeficientes D de cada capa del elemento envolvente, se suman y se sustituyen en la fórmula general, lo que simplifica el proceso de cálculo.

Consideración de los gastos de infiltración y ventilación

En la habitación, desde el sistema de ventilación puede entrar aire de baja temperatura, que afecta significativamente las pérdidas de calor. La fórmula general para este proceso es la siguiente:

Q_v = 0.28 × L_n × p_v × c × (t_v – t_n)

En la expresión, los símbolos literales tienen el siguiente significado:

• L_n – caudal de aire entrante, m³/h;
• p_v – densidad del aire en la habitación a la temperatura dada, kg/m³;
• t_v – temperatura en la casa, °C;
• t_n –  temperatura media del período de 5 días más frío en la región, °C;
• c – capacidad calorífica del aire, kJ/(kg*°C).

El parámetro L_n se toma de las características técnicas del sistema de ventilación. En la mayoría de los casos, el intercambio de aire de suministro tiene un caudal específico de 3 m³/h, a partir de lo cual L_n se calcula mediante la fórmula:

L_n = 3 × S_pol

En la fórmula, S_pol – área del piso, m².

La densidad del aire en la habitación p_v se determina mediante la expresión:

p_v = 353/273+t_v

Aquí, t_v – es la temperatura establecida en la casa, medida en °C.

La capacidad calorífica c es una constante física y es igual a 1.005 kJ/(kg× °C).

Con la ventilación natural, el aire frío entra por ventanas y puertas, desplazando el calor por la chimenea.

La ventilación no organizada, o infiltración, se determina mediante la fórmula:

Q_i = 0.28 × ∑G_h × c × (t_v – t_n) × k_t

En la ecuación:

• G_h – caudal de aire a través de cada cerramiento, es un valor tabular, kg/h;
• k_t – coeficiente de influencia del flujo de aire térmico, se toma de la tabla;
• t_v, t_n – temperaturas dadas dentro del local y exterior, °C.

Al abrir las puertas ocurren las pérdidas de calor más significativas, por lo tanto, si la entrada está equipada con cortinas de aire caliente, también deben tenerse en cuenta.

La cortina térmica es un ventilador térmico alargado que forma un potente flujo dentro del vano de ventana o puerta. Minimiza o prácticamente elimina la pérdida de calor y la entrada de aire del exterior incluso con la puerta o ventana abierta.

Para el cálculo de las pérdidas de calor de las puertas se utiliza la fórmula:

Q_ot.d = Q_dv × j × H

En la expresión:

• Q_dv – pérdidas de calor calculadas de las puertas exteriores;
• H – altura del edificio, m;
• j – coeficiente tabular, que depende del tipo de puertas y su ubicación.

Si en la casa hay ventilación organizada o infiltración, los cálculos se realizan según la primera fórmula.

La superficie de los elementos de cerramiento puede ser no homogénea – pueden presentarse grietas y fisuras por las que pasa el aire. Estas pérdidas de calor se consideran insignificantes, pero también es posible determinarlas. Esto solo puede hacerse mediante métodos de software, ya que no es posible realizar cálculos de algunas funciones sin usar aplicaciones.

La imagen más precisa de las pérdidas de calor reales la proporciona una inspección termográfica de la casa. Este método de diagnóstico permite identificar errores ocultos de construcción, deficiencias en el aislamiento térmico, fugas en el sistema de agua, que reducen las cualidades térmicas del edificio y otros defectos.

Aportaciones de calor domésticas

A través de aparatos eléctricos, el cuerpo humano, las lámparas, llega calor adicional al local, que también se considera en los cálculos de pérdidas de calor.

Se ha establecido experimentalmente que tales aportaciones no pueden superar la marca de 10 W por 1 m². Por lo tanto, la fórmula de cálculo puede tener la forma:

Q_t = 10 × S_pol

En la expresión S_pol – área del piso, m².

Metodología principal de cálculo del SCA

El principio básico de funcionamiento de cualquier SVO consiste en la transferencia de energía térmica a través del aire mediante el enfriamiento del fluido caloportador. Sus elementos principales – el generador de calor y el conducto térmico.

El aire se suministra a la estancia ya calentado a la temperatura t_r, para mantener la temperatura deseada t_v. Por lo tanto, la cantidad de energía acumulada debe ser igual a las pérdidas totales de calor del edificio, es decir, Q. Se cumple la igualdad:

Q = E_ot × c × (t_v – t_n)

En la fórmula, E es el caudal de aire calentado en kg/s para calentar la estancia. De la igualdad podemos despejar E_ot:

E_ot = Q/ (c × (t_v – t_n))

Recordemos que la capacidad calorífica del aire es c=1005 J/(kg×K).

Con la fórmula se determina exclusivamente la cantidad de aire suministrado utilizado únicamente para calefacción solo en sistemas de recirculación (en adelante, RSVO).

En los sistemas de impulsión y recirculación, una parte del aire se toma del exterior y la otra parte del interior. Ambas partes se mezclan y, después de calentarse a la temperatura requerida, se suministran a la estancia.

Si el SVO se utiliza como ventilación, la cantidad de aire suministrado se calcula de la siguiente manera:

• Si la cantidad de aire para calefacción supera o es igual a la cantidad de aire para ventilación, se considera la cantidad de aire para calefacción y se selecciona un sistema de flujo directo (en adelante, PSVO) o con recirculación parcial (en adelante, ChRSVO).
• Si la cantidad de aire para calefacción es menor que la cantidad de aire necesaria para la ventilación, solo se considera la cantidad de aire necesaria para la ventilación, se implementa un PSVO (a veces un ChRSVO), y la temperatura del aire suministrado se calcula con la fórmula: t_r = t_v + Q/c × E_vent.

En caso de que el parámetro t_r supere los valores permitidos, se debe aumentar la cantidad de aire introducido a través de la ventilación.

Si en la estancia existen fuentes constantes de emisión de calor, se reduce la temperatura del aire suministrado.

Los dispositivos eléctricos encendidos generan aproximadamente un 1% del calor en la estancia. Si uno o más dispositivos funcionan de forma continua, su potencia térmica debe tenerse en cuenta en los cálculos.

Para una estancia en particular, el parámetro t_r puede ser diferente. Técnicamente es posible implementar la idea de suministrar diferentes temperaturas a estancias individuales, pero es mucho más sencillo suministrar aire a la misma temperatura a todas las habitaciones.

En este caso, se toma la temperatura total t_r como la que resultó ser la más baja. Entonces, la cantidad de aire suministrado se calcula mediante la fórmula que determina E_ot.

A continuación, determinemos la fórmula para calcular el volumen de aire entrante V_ot a la temperatura de calentamiento t_r:

V_ot = E_ot/p_r

La respuesta se expresa en m³/h.

Sin embargo, el intercambio de aire en la habitación V_p diferirá del valor V_ot, ya que debe determinarse en función de la temperatura interior t_v:

V_ot = E_ot/p_v

En la fórmula para determinar V_p y V_ot, los indicadores de densidad del aire p_r y p_v (kg/m³) se calculan teniendo en cuenta la temperatura del aire calentado t_r y la temperatura en la habitación t_v.

La temperatura suministrada en la habitación t_r debe ser superior a t_v. Esto reducirá la cantidad de aire suministrado y permitirá reducir las dimensiones de los conductos de los sistemas con movimiento natural del aire o disminuir los costos de electricidad en caso de que se utilice un impulso mecánico para la circulación de la masa de aire calentado.

Tradicionalmente, la temperatura límite del aire que ingresa a la habitación cuando se suministra a una altura superior a 3.5 m debe ser de 70 °C. Si el aire se suministra a una altura inferior a 3.5 m, su temperatura generalmente se iguala a 45 °C.

Para habitaciones residenciales con una altura de 2.5 m, el límite de temperatura permitido es de 60 °C. Al establecer una temperatura superior, la atmósfera pierde sus propiedades y no es apta para la inhalación.

Si las cortinas de aire caliente se colocan en puertas exteriores y aberturas que dan al exterior, se permite una temperatura del aire entrante de 70 °C, para las cortinas que están en las puertas exteriores, hasta 50 °C.

La temperatura suministrada se ve afectada por los métodos de suministro de aire, la dirección del chorro (vertical, inclinado, horizontal, etc.). Si hay personas permanentemente en la habitación, la temperatura del aire suministrado debe reducirse a 25 °C.

Después de realizar los cálculos preliminares, se pueden determinar las necesidades de calor para calentar el aire.

Para el RSVO, los costos de calor Q₁ se calculan mediante la expresión:

Q₁ = E_ot × (t_r – t_v) × c

Para el PSVO, el cálculo de Q₂ se realiza mediante la fórmula:

Q₂ = E_vent × (t_r – t_v) × c

El consumo de calor Q₃ para el ChRSVO se encuentra mediante la ecuación:

Q₃ = [E_ot × (t_r – t_v) + E_vent × (t_r – t_v)]× c

En todas las tres expresiones:

• E_ot y E_vent – flujo de aire en kg/s para calefacción (E_ot) y ventilación (E_vent);
• t_n – temperatura del aire exterior en °C.

Las demás características de las variables son las mismas.

En el ChRSVO, la cantidad de aire recirculado se determina mediante la fórmula:

E_rec = E_ot – E_vent

La variable E_ot expresa la cantidad de aire mezclado calentado a la temperatura t_r.

En el PSVO con impulso natural hay una peculiaridad – la cantidad de aire en movimiento cambia dependiendo de la temperatura exterior. Si la temperatura exterior baja, la presión del sistema aumenta. Esto conduce a un aumento del aire que ingresa a la casa. Si la temperatura aumenta, ocurre el proceso inverso.

También en el SVO, a diferencia de los sistemas de ventilación, el aire se mueve con una densidad menor y variable en comparación con la densidad del aire que rodea los conductos.

Debido a este fenómeno, ocurren los siguientes procesos:

1. Al salir del generador, el aire, al pasar por los conductos, se enfría notablemente durante el desplazamiento.
2. Con el movimiento natural, la cantidad de aire que ingresa al local varía a lo largo de la temporada de calefacción.

Los procesos mencionados anteriormente no se consideran si en el SVO se utilizan ventiladores para la circulación del aire; además, estos tienen una longitud y altura limitadas.

Si el sistema tiene múltiples ramificaciones, es bastante extenso, y el edificio es grande y alto, entonces es necesario reducir el proceso de enfriamiento del aire en los conductos, disminuir la redistribución del aire que ingresa bajo la influencia de la presión natural de circulación.

Al calcular la potencia necesaria de sistemas de calefacción por aire extensos y ramificados, se debe considerar no solo el proceso natural de enfriamiento de la masa de aire durante el desplazamiento por el conducto, sino también el efecto de la presión natural de la masa de aire al pasar por el canal.

Para controlar el proceso de enfriamiento del aire, se realiza un cálculo térmico de los conductos. Para ello, es necesario establecer la temperatura inicial del aire y determinar su caudal mediante fórmulas.

Para calcular el flujo de calor Q_ohl a través de las paredes del conducto, cuya longitud es l, se utiliza la fórmula:

Q_ohl = q₁ × l

En la expresión, la magnitud q₁ denota el flujo de calor que pasa a través de las paredes del conducto de 1 m de longitud. El parámetro se calcula mediante la expresión:

q₁ = k × S₁ × (t_sr – t_v) = (t_sr – t_v)/D₁

En la ecuación, D₁ es la resistencia a la transferencia de calor desde el aire caliente con temperatura media t_sr a través del área S₁ de las paredes del conducto de 1 m de longitud en el local a la temperatura t_v.

La ecuación del balance térmico se presenta de la siguiente manera:

q₁l = E_ot × c × (t_nach – t_r)

En la fórmula:

• E_ot es la cantidad de aire necesaria para calentar el local, kg/h;
• c es la capacidad calorífica específica del aire, kJ/(kg °C);
• t_nac es la temperatura del aire al inicio del conducto, °C;
• t_r es la temperatura del aire emitido al local, °C.

La ecuación del balance térmico permite establecer la temperatura inicial del aire en el conducto a partir de la temperatura final dada y, a la inversa, conocer la temperatura final a partir de la inicial dada, así como determinar el caudal de aire.

La temperatura t_nach también se puede encontrar mediante la fórmula:

t_nach = t_v + ((Q + (1 – η) × Q_ohl)) × (t_r – t_v)

Aquí, η es la parte de Q_ohl que ingresa al local; en los cálculos se toma igual a cero. Las características de las demás variables se mencionaron anteriormente.

La fórmula ajustada del caudal de aire caliente será la siguiente:

Eot = (Q + (1 – η) × Q_ohl)/(c × (t_sr – t_v))

Todos los valores de las letras en la expresión se definieron anteriormente. Pasemos a considerar un ejemplo de cálculo de calefacción por aire para una casa específica.

Ejemplo de cálculo de las pérdidas de calor de la casa

La casa en cuestión se encuentra en la ciudad de Kostromá, donde la temperatura exterior durante el período más frío de cinco días alcanza los -31 grados, la temperatura del suelo – +5 °C. La temperatura deseada en el interior – +22 °C.

Consideraremos una casa con las siguientes dimensiones:

• Ancho – 6.78 m;
• Largo – 8.04 m;
• Altura – 2.8 m.

Estos valores se utilizarán para calcular el área de los elementos de cerramiento.

Para los cálculos, lo más conveniente es dibujar un plano de la casa en papel, indicando en él el ancho, largo, altura del edificio, la ubicación de ventanas y puertas, y sus dimensiones.

Las paredes del edificio están compuestas por:

• Hormigón celular con espesor B=0.21 m, coeficiente de conductividad térmica k=2.87;
• Poliestireno expandido B=0.05 m, k=1.678;
• Ladrillo caravista B=0.09 m, k=2.26.

Al determinar k, se debe usar la información de las tablas, o mejor aún – la información del pasaporte técnico, ya que la composición de los materiales de diferentes fabricantes puede variar y, por lo tanto, tener diferentes características.

El hormigón armado tiene la conductividad térmica más alta, las placas de lana mineral – la más baja, por lo tanto, son las más eficaces para usar en la construcción de casas cálidas.

El suelo de la casa está compuesto por las siguientes capas:

• Arena, B=0.10 m, k=0.58;
• Grava, B=0.10 m, k=0.13;
• Hormigón, B=0.20 m, k=1.1;
• Aislante de celulosa (ecowool), B=0.20 m, k=0.043;
• Solera armada, B=0.30 m, k=0.93.

En el plano de la casa presentado, el suelo tiene la misma estructura en toda el área, no hay sótano.

El techo está compuesto por:

• Lana mineral, B=0.10 m, k=0.05;
• Cartón yeso, B=0.025 m, k=0.21;
• Tableros de pino, B=0.05 m, k=0.35.

El techo no tiene salidas al ático.

En la casa hay 8 ventanas en total, todas son de doble cámara con vidrio K y argón, el valor D=0.6. Seis ventanas tienen dimensiones 1.2×1.5 m, una – 1.2×2 m, una – 0.3×0.5 m. Las puertas tienen dimensiones 1×2.2 m, el valor D según el pasaporte es 0.36.

Cálculo de las pérdidas de calor de las paredes

Realizaremos el cálculo de las pérdidas térmicas para cada pared por separado.

Primero, encontremos el área de la pared norte:

S_sev = 8.04 × 2.8 = 22.51

En la pared no hay aberturas de puertas ni ventanas, por lo tanto, en los cálculos usaremos este valor de S.

Para calcular las pérdidas térmicas de las estructuras de cerramiento orientadas hacia un punto cardinal, es necesario tener en cuenta los coeficientes correctores.

Según la composición de la pared, encontraremos su resistencia térmica total, igual a:

D_s.sten = D_gb + D_pn + D_kr

Para encontrar D, usaremos la fórmula:

D = B/k

Entonces, sustituyendo los valores iniciales, obtenemos:

D_s.sten = 0.21/2.87 + 0.05/1.678 + 0.09/2.26 = 0.14

Para los cálculos utilizamos la fórmula:

Q_st = S × (t_v – t_n) × D × l

Considerando que el coeficiente l para el muro norte es igual a 1.1, obtenemos:

Q_sev.st = 22.51 × (22 + 31) × 0.14 × 1.1 = 184

En el muro sur se encuentra una ventana de superficie:

S_ok3 = 0.5 × 0.3 = 0.15

Por lo tanto, en los cálculos, del S del muro sur se debe restar el S de la ventana para obtener resultados lo más precisos posible.

S_yuj.s = 22.51 – 0.15 = 22.36

El parámetro l para la dirección sur es igual a 1. Entonces:

Q_sev.st = 22.36 × (22 + 31) × 0.14 × 1 = 166

Para el muro este y oeste, el coeficiente de corrección l=1.05, por lo que es suficiente calcular el área de superficie de la envolvente sin considerar el S de las ventanas y la puerta.

S_ok1 = 1.2 × 1.5 × 6 = 10.8

S_ok2 = 1.2 × 2 = 2.4

S_d = 1 × 2.2 = 2.2

S_zap+vost = 2 × 6.78 × 2.8 – 2.2 – 2.4 – 10.8 = 22.56

Entonces:

Q_zap+vost = 22.56 × (22 + 31) × 0.14 × 1.05 = 176

Finalmente, el Q total de los muros es igual a la suma de los Q de todos los muros, es decir:

Q_sten = 184 + 166 + 176 = 526

En total, el calor se pierde a través de los muros en una cantidad de 526 W.

Pérdidas de calor a través de ventanas y puertas

En el plano de la casa se observa que la puerta y 7 ventanas dan al este y oeste, por lo tanto, el parámetro l=1.05. El área total de las 7 ventanas, considerando los cálculos anteriores, es:

S_okn = 10.8 + 2.4 = 13.2

Para ellas, el Q, considerando que D=0.6, se calculará de la siguiente manera:

Q_ok4 = 13.2 × (22 + 31) × 0.6 × 1.05 = 630

Calculemos el Q de la ventana sur (l=1).

Q_ok5 = 0.15 × (22 + 31) × 0.6 × 1 = 5

Para las puertas, D=0.36, y S=2.2, l=1.05, entonces:

Q_dv = 2.2 × (22 + 31) × 0.36 × 1.05 = 43

Sumamos las pérdidas de calor obtenidas y obtenemos:

Q_ok+dv = 630 + 43 + 5 = 678

A continuación, determinaremos el Q para el techo y el suelo.

Cálculo de las pérdidas de calor del techo y del suelo

Para el techo y el suelo l=1. Calculemos su área.

S_pol = S_pot = 6.78 × 8.04 = 54.51

Considerando la composición del suelo, determinemos el D total.

D_pol = 0.10/0.58 + 0.10/0.13 + 0.2/1.1 + 0.2/0.043 + 0.3/0.93 =61

Entonces, las pérdidas de calor del suelo considerando que la temperatura del suelo es de +5, son:

Q_pol = 54.51 × (21 – 5) × 6.1 × 1 = 5320

Calculemos el D total del techo:

D_pot = 0.10/0.05 + 0.025/0.21 + 0.05/0.35 = 2.26

Entonces el Q del techo será:

Q_pot = 54.51 × (22 + 31) × 2.26 = 6530

Las pérdidas totales de calor a través de la envolvente serán:

Q_ogr.k = 526 + 678 +6530 + 5320 = 13054

En total, las pérdidas de calor de la casa serán de 13054 W o casi 13 kW.

Cálculo de las pérdidas de calor por ventilación

En el local funciona una ventilación con un caudal de aire específico de 3 m³/h, la entrada está equipada con una cortina de aire térmica, por lo que para los cálculos es suficiente utilizar la fórmula:

Q_v = 0.28 × L_n × p_v × c × (t_v – t_n)

Calculemos la densidad del aire en el local a la temperatura dada de +22 grados:

p_v = 353/(272 + 22) = 1.2

El parámetro L_n es igual al producto del caudal específico por el área del suelo, es decir:

L_n = 3 × 54.51 = 163.53

La capacidad calorífica del aire c es igual a 1.005 kJ/(kg× °C).

Considerando todos los datos, hallemos Q de ventilación:

Q_v = 0.28 × 163.53 × 1.2 × 1.005 × (22 + 31) = 3000

Total, los gastos térmicos de ventilación serán 3000 W o 3 kW.

Aportaciones de calor domésticas

Las ganancias de carácter doméstico se calculan mediante la fórmula.

Q_t = 10 × S_pol

Es decir, sustituyendo los valores conocidos, obtendremos:

Q_t = 54.51 × 10 = 545

Resumiendo, se puede observar que las pérdidas térmicas totales Q de la casa serán iguales a:

Q = 13054 + 3000 – 545 = 15509

Tomaremos como valor de trabajo Q=16000 W o 16 kW.

Ejemplos de cálculos para el SCA

Supongamos que la temperatura del aire suministrado (t_r) es 55 °C, la temperatura deseada en el local (t_v) es 22 °C, las pérdidas térmicas de la casa (Q) son 16000 W.

Determinación de la cantidad de aire para el SRCA

Para determinar la masa de aire suministrado a la temperatura t_r se utiliza la fórmula:

E_ot = Q/(c × (t_r – t_v))

Sustituyendo los valores de los parámetros en la fórmula, obtenemos:

E_ot = 16000/(1.005 × (55 – 22)) = 483

La cantidad volumétrica de aire suministrado se calcula mediante la fórmula:

V_ot = E_ot /p_r,

donde:

p_r = 353/(273 + t_r)

Para comenzar, calculemos la densidad p:

p_r = 353/(273 + 55) = 1.07

Entonces:

V_ot = 483/1.07 = 451.

El intercambio de aire en el local se determina mediante la fórmula:

Vp = E_ot /p_v

Determinemos la densidad del aire en el local:

p_v = 353/(273 + 22) = 1.19

Sustituyendo los valores en la fórmula, obtenemos:

V_p = 483/1.19 = 405

Por lo tanto, el intercambio de aire en el local es de 405 m³ por hora, y el volumen de aire suministrado debe ser de 451 m³ por hora.

Cálculo de la cantidad de aire para el SPRCA

Para calcular la cantidad de aire para ChRSVO, tomemos los datos obtenidos del ejemplo anterior, así como t_r = 55 °C, t_v = 22 °C; Q=16000 W. La cantidad de aire necesaria para la ventilación, E_vent=110 m³/h. La temperatura exterior de cálculo t_n=-31 °C.

Para el cálculo de ChRSVO utilizamos la fórmula:

Q₃ = [E_ot × (t_r – t_v) + E_vent × p_v × (t_r – t_v)] × c

Sustituyendo los valores, obtenemos:

Q₃ = [483 × (55 – 22) + 110 × 1.19 × (55 – 31)] × 1.005 = 27000

El volumen de aire de recirculación será 405-110=296 m³ por hora. El consumo adicional de calor es 27000-16000=11000 W.

Determinación de la temperatura inicial del aire

La resistencia del conducto mecánico D=0.27 y se toma de sus características técnicas. La longitud del conducto fuera del local calefaccionado es l=15 m. Se ha determinado que Q=16 kW, la temperatura del aire interior es de 22 grados, y la temperatura necesaria para la calefacción del local es de 55 grados.

Determinemos E_ot según las fórmulas anteriores. Obtenemos:

E_ot = 10 × 3.6 × 1000/ (1.005 × (55 – 22)) = 1085

La magnitud del flujo térmico q₁ será:

q₁ = (55 – 22)/0.27 = 122

La temperatura inicial con desviación η = 0 será:

t_nach = 22 + (16 × 1000 + 137 × 15) × (55 – 22)/ 1000 × 16 = 60

Precisemos la temperatura media:

t_sr = 0.5 × (55 + 60) = 57.5

Entonces:

Q_otkl = ((574 -22)/0.27) × 15 = 1972

Con la información obtenida, encontraremos:

t_nach = 22 + (16 × 1000 + 1972) × (55 – 22)/(1000 × 16) = 59

De esto se deduce que, durante el movimiento del aire, se pierden 4 grados de calor. Para reducir las pérdidas de calor, es necesario aislar térmicamente las tuberías. También le recomendamos que consulte nuestro otro artículo, en el que se describe detalladamente el proceso de instalación de un sistema de calefacción por aire.

Conclusiones y video útil sobre el tema

Video informativo sobre los cálculos del sistema de calefacción por aire mediante el programa Ecxel:

Es necesario confiar los cálculos del sistema de calefacción por aire a profesionales, ya que solo los especialistas tienen la experiencia, los conocimientos adecuados y consideran todos los matices en los cálculos.

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